smacof#
- sklearn.manifold.smacof(dissimilarities, *, metric=True, n_components=2, init=None, n_init=8, n_jobs=None, max_iter=300, verbose=0, eps=0.001, random_state=None, return_n_iter=False, normalized_stress='auto')[原始碼]#
使用 SMACOF 演算法計算多維尺度分析。
SMACOF（以主要化複雜函數進行縮放）演算法是一種多維尺度分析演算法，它使用主要化技術最小化目標函數（壓力）。壓力主要化，也稱為 Guttman 轉換，保證了壓力的單調收斂，並且比梯度下降等傳統技術更強大。
度量 MDS 的 SMACOF 演算法可以歸納為以下步驟
設定一個初始起始組態，隨機與否。
計算壓力
計算 Guttman 轉換
重複步驟 2 和 3 直到收斂。
非度量演算法在計算壓力之前增加了一個單調回歸步驟。
- 參數:
- dissimilarities類陣列，形狀為 (n_samples, n_samples)
點之間的成對相異度。必須是對稱的。
- metricbool，預設值=True
計算度量或非度量 SMACOF 演算法。當
False（即非度量 MDS）時，相異度為 0 的值會被視為遺失值。- n_componentsint，預設值=2
用於嵌入相異度的維度數量。如果提供
init陣列，則會覆寫此選項，並使用init的形狀來決定嵌入空間的維度。- init類陣列，形狀為 (n_samples, n_components)，預設值=None
用於初始化演算法的嵌入起始組態。預設情況下，演算法會使用隨機選擇的陣列進行初始化。
- n_initint，預設值=8
SMACOF 演算法將以不同的初始化執行的次數。最終結果將是執行次數的最佳輸出，由最終壓力最小的執行次數決定。如果提供
init，則會覆寫此選項並執行單次執行。- n_jobsint，預設值=None
用於計算的並行工作數量。如果使用多個初始化 (
n_init)，則會並行計算演算法的每個執行次數。None表示 1，除非在joblib.parallel_backend環境中。-1表示使用所有處理器。有關更多詳細資訊，請參閱詞彙表。- max_iterint，預設值=300
單次執行中 SMACOF 演算法的最大迭代次數。
- verboseint，預設值=0
詳細程度。
- epsfloat，預設值=1e-3
相對於壓力宣告收斂的相對容差。應該根據是否使用
normalized_stress來單獨調整eps的值。- random_stateint、RandomState 實例或 None，預設值=None
決定用於初始化中心的亂數產生器。傳遞一個 int 以便在多個函數呼叫中獲得可重複的結果。請參閱詞彙表。
- return_n_iterbool，預設值=False
是否要傳回迭代次數。
- normalized_stressbool 或 “auto”，預設值=”auto”
是否使用並傳回標準化的壓力值（壓力 - 1），而不是預設計算的原始壓力。僅在非度量 MDS 中支援。
在 1.2 版本中加入。
在 1.4 版本中變更: 預設值在 1.4 版本中從
False變更為"auto"。
- 傳回值:
- Xndarray，形狀為 (n_samples, n_components)
點在
n_components空間中的座標。- stressfloat
壓力的最終值（所有受限點的視差和距離的平方距離總和）。如果
normalized_stress=True且metric=False，則傳回壓力 - 1。值 0 表示「完美」擬合，0.025 表示優秀，0.05 表示良好，0.1 表示普通，0.2 表示差 [1]。- n_iterint
對應於最佳壓力的迭代次數。只有在
return_n_iter設定為True時才會傳回。
參考文獻
[1]「非度量多維尺度分析：一種數值方法」Kruskal, J. Psychometrika, 29 (1964)
[2]「通過最佳化對非度量假設的擬合優度進行多維尺度分析」Kruskal, J. Psychometrika, 29, (1964)
[3]「現代多維尺度分析 - 理論與應用」Borg, I.; Groenen P. Springer Series in Statistics (1997)
範例
>>> import numpy as np >>> from sklearn.manifold import smacof >>> from sklearn.metrics import euclidean_distances >>> X = np.array([[0, 1, 2], [1, 0, 3],[2, 3, 0]]) >>> dissimilarities = euclidean_distances(X) >>> mds_result, stress = smacof(dissimilarities, n_components=2, random_state=42) >>> mds_result array([[ 0.05... -1.07... ], [ 1.74..., -0.75...], [-1.79..., 1.83...]]) >>> stress np.float64(0.0012...)