johnson_lindenstrauss_min_dim#

sklearn.random_projection.johnson_lindenstrauss_min_dim(n_samples, *, eps=0.1)[來源]#

尋找隨機投影的「安全」組件數量。

隨機投影 p 引入的失真僅在歐式空間中，以良好的機率將兩點之間的距離更改一個 (1 +- eps) 的因子。投影 p 是由以下定義的 eps 嵌入：

(1 - eps) ||u - v||^2 < ||p(u) - p(v)||^2 < (1 + eps) ||u - v||^2

其中 u 和 v 是從形狀為 (n_samples, n_features) 的資料集中提取的任意列，eps 在 ]0, 1[ 中，p 是由形狀為 (n_components, n_features) 的隨機高斯 N(0, 1) 矩陣（或稀疏 Achlioptas 矩陣）進行的投影。

保證 eps 嵌入的最小組件數量由下式給出：

n_components >= 4 log(n_samples) / (eps^2 / 2 - eps^3 / 3)

請注意，維度的數量與原始特徵數量無關，而是取決於資料集的大小：資料集越大，eps 嵌入的最小維度就越高。

請在使用者指南中閱讀更多內容。

參數:
n_samples整數或類似整數的陣列

樣本數，應為大於 0 的整數。如果給定一個陣列，它將逐陣列計算安全的組件數量。

eps浮點數或形狀為 (n_components,) 的類似陣列，dtype=float，預設值為 0.1

Johnson-Lindenstrauss 引理定義的範圍 (0, 1) 內的最大失真率。如果給定一個陣列，它將逐陣列計算安全的組件數量。

回傳:
n_components整數或整數的 ndarray

保證具有良好機率的 n_samples 的 eps 嵌入的最小組件數量。

參考文獻

範例

>>> from sklearn.random_projection import johnson_lindenstrauss_min_dim
>>> johnson_lindenstrauss_min_dim(1e6, eps=0.5)
np.int64(663)

>>> johnson_lindenstrauss_min_dim(1e6, eps=[0.5, 0.1, 0.01])
array([    663,   11841, 1112658])

>>> johnson_lindenstrauss_min_dim([1e4, 1e5, 1e6], eps=0.1)
array([ 7894,  9868, 11841])