RBF#

class sklearn.gaussian_process.kernels.RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0))[原始碼]#

徑向基函數核 (又名平方指數核)。

RBF 核是一種靜態核。它也被稱為「平方指數」核。它由長度尺度參數 \(l>0\) 參數化，它可以是純量（核的等向變體）或與輸入 X 具有相同維度的向量（核的異向變體）。核的公式為：

\[k(x_i, x_j) = \exp\left(- \frac{d(x_i, x_j)^2}{2l^2} \right)\]

其中 \(l\) 是核的長度尺度，而 \(d(\cdot,\cdot)\) 是歐幾里得距離。關於如何設定長度尺度參數的建議，請參閱例如 [1]。

此核是無限可微分的，這表示以該核作為共變異數函數的 GP 具有所有階的均方導數，因此非常平滑。有關 RBF 核的更多詳細資訊，請參閱 [2]，第 4 章，第 4.2 節。

請在使用者指南中閱讀更多內容。

在 0.18 版中加入。

參數:

length_scalefloat 或形狀為 (n_features,) 的 ndarray，預設值為 1.0: 核的長度尺度。如果為 float，則使用等向核。如果為陣列，則使用異向核，其中 l 的每個維度定義了各自特徵維度的長度尺度。
length_scale_bounds一對 float >= 0 或 “fixed”，預設值為 (1e-5, 1e5): 「length_scale」的下限和上限。如果設定為 “fixed”，則在超參數調整期間無法變更「length_scale」。

參考文獻

[1]

David Duvenaud (2014)。「The Kernel Cookbook: Advice on Covariance functions」。

[2]

Carl Edward Rasmussen, Christopher K. I. Williams (2006)。「Gaussian Processes for Machine Learning」。The MIT Press.

範例

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = 1.0 * RBF(1.0)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
...         random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9866...
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8354..., 0.03228..., 0.1322...],
       [0.7906..., 0.0652..., 0.1441...]])

__call__(X, Y=None, eval_gradient=False)[原始碼]#

傳回核 k(X, Y)，並選擇性地傳回其梯度。

參數:

X形狀為 (n_samples_X, n_features) 的 ndarray: 傳回核 k(X, Y) 的左參數
Y形狀為 (n_samples_Y, n_features) 的 ndarray，預設值為 None: 傳回核 k(X, Y) 的右參數。如果為 None，則改為計算 k(X, X)。
eval_gradientbool，預設值為 False: 決定是否計算相對於核超參數對數的梯度。僅當 Y 為 None 時才支援。

傳回:

K形狀為 (n_samples_X, n_samples_Y) 的 ndarray: 核 k(X, Y)
K_gradient形狀為 (n_samples_X, n_samples_X, n_dims) 的 ndarray，選擇性: 核 k(X, X) 相對於核超參數對數的梯度。僅當 eval_gradient 為 True 時才傳回。

property bounds#

傳回 theta 的對數轉換界限。

傳回: