DBSCAN 群集演算法的示範#

DBSCAN（基於密度的帶雜訊應用空間群集）會在高密度區域中尋找核心樣本，並從這些樣本擴展群集。此演算法適用於包含相似密度群集的資料。

請參閱在玩具資料集上比較不同的群集演算法範例，以了解在 2D 資料集上不同群集演算法的示範。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

資料產生#

我們使用 make_blobs 建立 3 個合成群集。

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
X, labels_true = make_blobs(
    n_samples=750, centers=centers, cluster_std=0.4, random_state=0
)

X = StandardScaler().fit_transform(X)

我們可以將產生的資料視覺化

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])
plt.show()

計算 DBSCAN#

可以使用 labels_ 屬性存取 DBSCAN 指派的標籤。雜訊樣本會獲得標籤 math:-1。

import numpy as np

from sklearn import metrics
from sklearn.cluster import DBSCAN

db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X)
labels = db.labels_

# Number of clusters in labels, ignoring noise if present.
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
n_noise_ = list(labels).count(-1)

print("Estimated number of clusters: %d" % n_clusters_)
print("Estimated number of noise points: %d" % n_noise_)

Estimated number of clusters: 3
Estimated number of noise points: 18

群集演算法基本上是無監督學習方法。但是，由於 make_blobs 可以存取合成群集的真實標籤，因此可以使用利用此「監督」基本事實資訊的評估指標來量化產生的群集品質。此類指標的範例包括同質性、完整性、V 量度、Rand 指數、調整的 Rand 指數和調整的相互資訊（AMI）。

如果不知道基本事實標籤，則只能使用模型結果本身執行評估。在這種情況下，輪廓係數會派上用場。

如需詳細資訊，請參閱群集效能評估中針對機會進行的調整範例或群集效能評估模組。

print(f"Homogeneity: {metrics.homogeneity_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Completeness: {metrics.completeness_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"V-measure: {metrics.v_measure_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Adjusted Rand Index: {metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels):.3f}")
print(
    "Adjusted Mutual Information:"
    f" {metrics.adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels):.3f}"
)
print(f"Silhouette Coefficient: {metrics.silhouette_score(X, labels):.3f}")

Homogeneity: 0.953
Completeness: 0.883
V-measure: 0.917
Adjusted Rand Index: 0.952
Adjusted Mutual Information: 0.916
Silhouette Coefficient: 0.626

繪製結果#

核心樣本（大點）和非核心樣本（小點）會根據指派的群集進行顏色編碼。標記為雜訊的樣本會以黑色表示。

unique_labels = set(labels)
core_samples_mask = np.zeros_like(labels, dtype=bool)
core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True

colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in np.linspace(0, 1, len(unique_labels))]
for k, col in zip(unique_labels, colors):
    if k == -1:
        # Black used for noise.
        col = [0, 0, 0, 1]

    class_member_mask = labels == k

    xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]
    plt.plot(
        xy[:, 0],
        xy[:, 1],
        "o",
        markerfacecolor=tuple(col),
        markeredgecolor="k",
        markersize=14,
    )

    xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]
    plt.plot(
        xy[:, 0],
        xy[:, 1],
        "o",
        markerfacecolor=tuple(col),
        markeredgecolor="k",
        markersize=6,
    )

plt.title(f"Estimated number of clusters: {n_clusters_}")
plt.show()