GMM 初始化方法#

高斯混合模型中不同初始化方法的範例

請參閱高斯混合模型以取得有關估計器的更多資訊。

在此，我們生成一些具有四個容易識別的叢集的範例資料。此範例的目的是展示初始化參數 *init_param* 的四種不同方法。

四個初始化是 *kmeans* (預設)、*random*、*random_from_data* 和 *k-means++*。

橙色菱形表示由 *init_param* 產生的 gmm 的初始化中心。其餘資料表示為十字，顏色代表 GMM 完成後最終關聯的分類。

每個子圖的右上角的數字表示 GaussianMixture 收斂所花費的迭代次數，以及演算法初始化部分執行的相對時間。較短的初始化時間往往需要更多的迭代才能收斂。

初始化時間是該方法所花費的時間與預設 *kmeans* 方法所花費的時間之比。如您所見，與 *kmeans* 相比，所有三種替代方法都花費較少的時間初始化。

在此範例中，當使用 *random_from_data* 或 *random* 初始化時，模型需要更多迭代才能收斂。在此，*k-means++* 在初始化時間短和 GaussianMixture 收斂的迭代次數少方面都做得很好。

GMM iterations and relative time taken to initialize, kmeans, Iter 8 | Init Time 1.00x, random_from_data, Iter 137 | Init Time 0.58x, k-means++, Iter 11 | Init Time 0.77x, random, Iter 47 | Init Time 0.52x

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from timeit import default_timer as timer

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn.datasets._samples_generator import make_blobs
from sklearn.mixture import GaussianMixture
from sklearn.utils.extmath import row_norms

print(__doc__)

# Generate some data

X, y_true = make_blobs(n_samples=4000, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0)
X = X[:, ::-1]

n_samples = 4000
n_components = 4
x_squared_norms = row_norms(X, squared=True)


def get_initial_means(X, init_params, r):
    # Run a GaussianMixture with max_iter=0 to output the initialization means
    gmm = GaussianMixture(
        n_components=4, init_params=init_params, tol=1e-9, max_iter=0, random_state=r
    ).fit(X)
    return gmm.means_


methods = ["kmeans", "random_from_data", "k-means++", "random"]
colors = ["navy", "turquoise", "cornflowerblue", "darkorange"]
times_init = {}
relative_times = {}

plt.figure(figsize=(4 * len(methods) // 2, 6))
plt.subplots_adjust(
    bottom=0.1, top=0.9, hspace=0.15, wspace=0.05, left=0.05, right=0.95
)

for n, method in enumerate(methods):
    r = np.random.RandomState(seed=1234)
    plt.subplot(2, len(methods) // 2, n + 1)

    start = timer()
    ini = get_initial_means(X, method, r)
    end = timer()
    init_time = end - start

    gmm = GaussianMixture(
        n_components=4, means_init=ini, tol=1e-9, max_iter=2000, random_state=r
    ).fit(X)

    times_init[method] = init_time
    for i, color in enumerate(colors):
        data = X[gmm.predict(X) == i]
        plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], color=color, marker="x")

    plt.scatter(
        ini[:, 0], ini[:, 1], s=75, marker="D", c="orange", lw=1.5, edgecolors="black"
    )
    relative_times[method] = times_init[method] / times_init[methods[0]]

    plt.xticks(())
    plt.yticks(())
    plt.title(method, loc="left", fontsize=12)
    plt.title(
        "Iter %i | Init Time %.2fx" % (gmm.n_iter_, relative_times[method]),
        loc="right",
        fontsize=10,
    )
plt.suptitle("GMM iterations and relative time taken to initialize")
plt.show()